旧暦は、月の満ち欠けの周期が基準となっている暦です。新月の時が常に一日となります。月の満ち欠けのサイクルは約29.5日のため、そのズレを調整するために、二十九日で終わる小の月と、三十日で終わる大の月を組み合わせて一年としています(旧暦には三十一日はありません)。
現在の新暦では、小の月と大の月は必ず同じ月に固定されています(「にしむくさむらい」と覚えますよね)。 ところが旧暦では、小の月と大の月の組み合わせは毎年異なっています。月の運行は必ずしも一定ではないので、常に天体観測をして新月の出現時刻を計算する必要があるからです。
旧暦の一ヶ月は平均29.5日なので、12ヶ月で約354日となります。これでは、新暦の1年間(太陽が一周する365日)との間にズレが生じてしまいます。そのズレを解消するためにあるのが、「閏月」です。
旧暦の閏月は1ヶ月分あります。つまり、一年が13ヶ月となる年があるのです。閏月になる年の割合は、19年に7回(約3年に1回)です。
閏月は、必ずこの月の後に入れるということが決まっているものではありません。なので、「十三月」というものが存在するのではなく、七月と八月の間に「閏七月」が入ったり、十月と十一月の間に、「閏十月」が入ったりします。これは、暦と季節のズレを少なくするための仕組みです。
すなわち、旧暦と新暦に一対一の対応関係はありません。同じ日であっても、その年ごとに新暦と旧暦はズレることとなります。そのズレ幅も毎年異なり、旧暦の同じ日付であっても新暦に換算すると、ほぼ1ヶ月(32日)の幅があります。
たとえば、旧暦の一月一日は、新暦だと何月何日にあたるのか? を江戸時代の265年間で計算した資料があるのですが、これによると一番早くて1月21日となり、一番遅くて2月22日となるのです。